数学教育专家：如何让更多学生爱上数学

斯坦福大学数学教育教授乔·博勒3月14日在美国《洛杉矶时报》网站发表文章，题为《我们如何让更多学生爱上数学？》，全文摘编如下：

谷歌、苹果、英特尔等公司提供了加州最前沿、薪酬最高的一些职位。去年，仅仅这三家公司就从其他国家引进了1万多人来从事这些工作。

当然，对这些公司来说，在较近的地方招聘员工、跳过签证等文书工作会更简单。它们没有这样做的关键原因之一在于，有能力——尤其是对数学的深刻理解——应聘这些岗位的加州人太少。我们不该容忍这种局面，而加州最近提出的数学框架则试图改变这样的局面。

不应过早给孩子“分级”

美国目前的数学教学体系很少引领学生深度思考、学习，并最终进入数学带来的职业生涯。我们几乎从一开始就忽视了孩子们的可能性，在很多孩子很小的时候就对他们说，他们不适合学数学。

有时这种意思表达得很明确。通常，学校或地区的做法传递了这样的信息。它们会在三年级或四年级时就让学生们走上不同的道路。它们教孩子们不同难度的数学，这往往会决定孩子们未来能走多远。孩子和家人并不知道，这样的分流将决定孩子们以后的学业进展。现在就为学生们做出可能影响其生活的选择还为时过早。这是对人类潜力的不合理浪费。

此外，我们讲授的还是19世纪设置的系列课程，这令数学更加枯燥乏味。19世纪时计算机、人工智能和编程尚未出现，更不用说相关的工作了。

即使在疫情前——疫情让很多人的学习速度放缓——加州也只有大约40%的学生精通数学。这意味着加州有60%的学生没有达到标准，这令加州成为美国数学最差的州之一，而美国的数学也无法跟上全球竞争。在国际学生评估计划中，美国2018年数学排名第37位。该计划衡量各国如何有效地让学生为21世纪的数学需求做好准备。

新框架促进全面提升

正因为如此，2019年加州任命了一个由20名教育工作者组成的委员会，希望提出一种不同的数学教学方法，并对加州的数学框架进行更新。我是负责阐述委员会观点的五位作者之一。

超过3000人——教育工作者、家长、一系列专业人士、理工科学者、行业领袖，以及加利福尼亚数学委员会和全国数学教师委员会等50多个有影响力的组织——均对此表示支持。这个框架是建议性的，最终决定权仍在地方一级。一年前的2月份，我们向公众发布了草案，并得到成千上万条反馈。

新的数学框架更新了关于满足不同水平学生需求的建议，强调学校既不该让已经取得巨大成功的孩子放慢脚步，也不该让年幼的孩子盲目学习数学。这纠正了一个广为传播的观点——新框架将阻碍成绩优异的学生成长。

该框架还提供了一些指导，帮助更多孩子爱上数学，并在数学上表现出色。它建议少教些孤立的主题，多教些彼此相通的理念。学生们可以深度参与一些任务，调查研究、解决问题、进行推理。

新的数学框架还让中学课程更加灵活，改变了过去的单一模式，旨在给学生更多机会，提升其参与度，让更多学生学习微积分等高级课程以及其他更高水平的课程。

在该框架中，数据科学是为学生设置的新课程之一，这门学科是学生想要学习的，受到各大学的重视，对未来也很重要。在人工智能、机器学习、信息安全、数据分析和软件工程等领域蓬勃发展之际，为学生提供更多的数学选项，并鼓励更多学生学习高级数学课程。

打破传统性别观念

我个人对此也深有感触。在我上学时所在的英国公立中学，物理老师对我说，我无法在科学领域达到更高的水准，因为我没有能力学习这些内容。他给班上每个女孩都传递了同样的信息。我的家人对此进行了反击，最终我在学校的物理成绩十分优异。我在伦敦担任数学教师的第一项任务是教分流到较低水平赛道的13岁学生。一名来自低收入家庭的女孩非常理解这种分流所传递的信息。她问我：“我为什么要为此烦恼？”她的问题迅速引起了我的注意。

这个问题成了我们共同的挑战。我给她布置更难的作业，以便她能在全国数学考试中取得好成绩。她通过了那次考试，并经过训练成为一名音响工程师。她后来创办了一家著名的音响公司。如果她只被允许在较低水平的数学赛道上完成为她设定的任务，她的职业生涯就不可能如此。

我们都被告知，我们在学习定量学科方面做得不够好，但事实并非如此。加州新的数学框架将帮助我们做得更好。